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Géométrie non commutative

Alain Connes

Ce texte majeur publié par Alain Connes en 1990 illustre bien les interactions entre physique théorique et mathématiques. Lauteur explore les relations entre physique théorique, géométrie et algèbre non commutative. Lespace quotidien, en effet, est commutatif, cest-à-dire que lorsque lon effectue des opérations algébriques avec les coordonnées sur cet espace, lordre dans lequel on utilise les opérandes est indifférent. Il en va tout autrement dans lespace quantique que lon découvre grâce aux outils dalgèbre non commutative développés par Alain Connes. Ce dernier propose un espace double , permettant de rendre compte du modèle de Weinberg-Salam, et notamment de lexistence des bosons de Higgs. Cet ouvrage apporte un éclairage unique permettant de mieux comprendre les recherches de pointe en physique théorique.

La géométrie non commutative a été conçue à la fois pour répondre à des besoins en mathématiques et pour permettre d’aborder certains problèmes de physique théorique.. En mathématique, il s’agit de généraliser les outils de la géométrie ordinaire qui ont été développés depuis plus d’un siècle : structures différentiables, métriques, actions de groupes, fibrations Théories de jauge en géométrie non commutative et ...

1.36 MB Taille du fichier
9782100493722 ISBN
Libre PRIX
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Notes actuelles

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Sofya Voigtuh

La géométrie non-commutative traite à la fois d’espaces de dimension nonentière, d’espaces de dimension infinie, et surtout d’espaces de nature “ quantique ”, et enfin de l’espace-temps lui-même si l’on prend en compte non seulement la force électromagnétique (qui avait conduit Poincaré, Einstein et Minkowski à leur modèle de l’espace-temps) mais aussi les forces

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Mattio Müllers

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Noels Schulzen

Géométrie non commutative - Mathématiques - Sciences ... 06/09/2005 · Géométrie non commutative . Fiche technique. Voir les options d'achat. Réseaux sociaux et newsletter. Et encore plus d’inspirations et de bons plans ! Avantages, offres et nouveautés en avant-première. Ok. Vous pouvez à tout moment vous désinscrire via le lien de désabonnement présent dans la newsletter. En savoir plus sur notre politique de protection des données personnelles

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Jason Leghmann

Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l’ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l’ensemble de l’édifice mathématique en dépend. Mais au début du XX e siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L’espace géométrique des états d’un système microscopique, un atome

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Jessica Kolhmann

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE ÉLÉMENTAIRE AU-DESSUS D’UN CORPS NON COMMUTATIF 4 1.2. Racinesd’unedistorsiondansK,factorisation. Lemme1.6(Factorisationàl’aided’uneracinenonnulle).Soitδunedistorsiondeσ-degré n+ 1. Si aest une racine non nulle de δdans K, il existe une distorsion γde σ-degré n telleque δ= γ(xσ−xa−1aσ