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Analyse complexe et applications - Cours et exercices

Hervé Queffélec

Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe, telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec lAnalyse enseignée en deuxième année duniversité. Louvrage est destiné aux étudiants de L3, M1-M2 et aux agrégatifs, qui pourront lutiliser à divers niveaux. De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de létudiant. Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de lensemble. Martine et Hervé Queffélec, pédagogues de grand renom, nous offrent ici un texte original, qui renouvelle lenseignement dun sujet classique, et qui vient sajouter aux meilleurs livres en le domaine. Le point de départ est la fonction exponentielle complexe, petit bijou mathématique sil en est. Les auteurs revisitent aussitôt après les polynômes, qui sont la version pour enfants des fonctions holomorphes, et qui laissent apparaître beaucoup de phénomènes fondamentaux : analyticité, propriété de la moyenne, principe du maximum, etc. Lapproche adoptée devient dès lors claire, partir du plus simple pour arriver confortablement au plus profond. Les moments clés sont évidemment la formule de Cauchy et le théorème des résidus. Et, comme tout le monde le sait, une fois établie léquivalence holomorphie-analyticité, les récompenses pleuvent ! Produits infinis, transformations conformes, polynômes orthogonaux, mais aussi des applications en Analyse fonctionnelle (sous-espaces invariants et théorème de Titchmarsh, théorèmes de Fuglede, Lidskii,...), en Théorie des nombres (nombres de Pisot,...) et en Probabilités (problème des moments...), etc.

Aujourd’hui je vais mettre à votre disposition 12 exercices avec corrigés de mathématiques, ces exercices concernent : la dérivabilité des fonctions, le calcul de la fonction dérivée d’ordre n, l’application du théorème des accroissements finis, la formules de taylor, l’application de la règle de l’Hospital plusieurs fois et enfin développement limité et le Calcul des

9.64 MB Taille du fichier
9782916352596 ISBN
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Notes actuelles

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Sofya Voigtuh

C'est cette raison qui fait que l'ingénieur à besoin de connaître l'analyse complexe! APPLICATIONS LINÉAIRES Une bonne introduction à l'analyse complexe et à sa représentation, consiste à étudier dans un premier temps (à titre pédagogique principalement) le cas particulier des applications … Méthodes et Exercices de Mathématiques MPSI

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Mattio Müllers

Analyse complexe et applications - Hervé Queffélec - Payot Analyse complexe et applications Cours et exercices Hervé Queffélec, Martine Queffélec. Editeur: Calvage et De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de l'étudiant. Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de l'ensemble. Martine et Hervé Queffélec

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Noels Schulzen

Complexes / Applications, exercice de analyse complexe - Forum de mathématiques. Bonjour, Pourriez vous m'aider à montrer que : la fonction f(x)=(x-i)/(x+i) est une bijection de R sur le cercle unité privé de 1 ?

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Jason Leghmann

Exercices d'Analyse Complexe - MaPC41. 1. Le plan ... ˜y) = x˜x + y˜y. Une rotation R : R2 → R2 d'un angle θ autour de l'origine du plan est une application.

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Jessica Kolhmann

Exercices corrigés -Applications : composition ... Exercices corrigés - Applications : composition, injectivité, surjectivité Composition de fonctions Exercice 1 - Composition non commutative [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]